พัฒนาการทางคณิตศาสตร์

เรียนรู้ผ่านการเล่น : พัฒนาการทางคณิตศาสตร์ 

(Learning Through Play : Mathematical Development)

การเริ่มต้นและการสร้างพื้นฐาน เป็นหลักสูตรที่มีพื้นฐานมาจากการเล่นสำหรับเด็กอายุ 3-7 ปี ซึ่งถูกนำไปใช้ครั้งแรกในเวลส์ และกำลังจะถูกนำไปใช้ในโรงเรียนในเวลส์เกือบทั้งหมดในปีพ.ศ. 2551

สัปดาห์ที่ 9

วันที่ 28 ธันวาคม 2555

หมายเหตุ  ไม่มีการเรียนการสอน  เนื่องจากอยู่ในช่วงเทศกาลปีใหม่  นักศึกษาส่วนใหญ่มีความจำเป็นที่ต้องเดินทางกลับต่างจังหวัด

 

อาจารย์สั่งงาน : ในระหว่างที่ไม่มีการเรียนการสอนให้นักศึกษาช่วยกันทำงานกลุ่ม คือ ประดิษฐ์สื่อการสอนคณิตศาสตร์ตามแบบที่ได้รับมอบหมาย ให้เรียบร้อยและสวยงาม พร้อมส่งในสัปดาห์ต่อไป...

สัปดาห์ที่ 8

วันที่ 21 ธันวาคม 2555

หมายเหตุ  ไม่มีการเรียนการสอน  เนื่องจากอยู่ในช่วงการสอบกลางภาค ประจำภาคเรียนที่ 2/2555

สัปดาห์ที่ 7

วันที่ 14 ธันวาคม 2555

-อาจารย์ทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์เป็นการนำเข้าสู่บทเรียน

-อาจารย์ยกตัวอย่างเรื่องเกณฑ์หรือมาตรฐานทางคณิตศาสตร์ที่มีอยู่ในชีวิตประจำวันของเรา เช่น มาตรฐานของอาหารที่เรารับประทานในแต่ละมื้อ  และมาตรฐานของมหาวิทยาลัยที่เรากำลังศึกษา  เป็นต้น

-อาจารย์อธิบายถึงมาตรฐานสาระการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย ดังนี้

สาระที่ 1 : จำนวนและการดำเนินการ (Number and Operations)

     มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวน และการใช้จำนวนในชีวิตจริง
     มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวน และความสัมพันธ์ระหว่างการดำเนินการต่าง ๆ และสามารถเลือกใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม
     มาตรฐาน ค 1.3 ใช้การประมาณค่าในการคำนวณ และแก้ปัญหาได้
     มาตรฐาน ค 1.4 เข้าใจในระบบจำนวน และสามารถนำสมบัติที่เกี่ยวกับจำนวนไปใช้ได้
สาระที่ 2 : การวัด (Measurement)
     มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด
     มาตรฐาน ค 2.2 วัด และคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดได้
     มาตรฐาน ค 2.4 แก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัดได้

-ต่อจากนี้อาจารย์ให้ศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติมจากหนังสือ

-ในชั่วโมงเรียนครั้งต่อไป(หลังปีใหม่) อาจารย์ให้ส่งสื่อการสอนคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย  พร้อมออกมานำเสนอทุกกลุ่มตามที่ได้รับมอบหมาย...

*สิ่งที่ค้นคว้าเพิ่มเติม

เด็กปฐมวัยเรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์

          สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี(สสวท.) ได้พัฒนากรอบมาตรฐานการเรียนรู้คณิตศาสตร์ปฐมวัยตามหลักสูตรการศึกษาปฐมวัย พุทธศักราช 2546 ตั้งแต่ปี 2551 โดยคณะกรรมการได้ร่วมกำหนดมาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัดและการเรียนรู้คณิตศาสตร์ปฐมวัย อายุ3-5 ปี เพื่อเป็นแนวทางให้สถานศึกษาด้านคณิตศาสตร์ ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม
           มาตรการเรียนรู้ เป็นเป้าหมายสำคัญในการจัดประสบการณ์การเรียนรู้ให้กับเด็ก รวมทั้งเป็นแนวทางในการกำกับ ตรวจสอบและประเมินผล มาตรฐานการเรียนรู้จัดให้อยู่ใต้สาระหลัก ดังนี้
สาระที่ 1 : จำนวนและการดำเนิน 
     มาตรฐาน ค.ป.1.1 : เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวิตจริง
สาระที่ 2 : การวัด 
     มาตรฐาน ค.ป.2.1 : เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด ความยาว น้ำหนัก ปริมาตร เงิน และเวลา  
สาระที่ 3 : เรขาคณิต 
     มาตรฐาน ค.ป.3.1 : รู้จักใช้คำในการบอกตำแหน่ง ทิศทาง และระยะทาง 
     มาตรฐาน ค.ป.3.2 : รู้จักจำแนกรูปเรขาคณิต และเข้าใจการเปลี่ยนรูปเรขาคณิตที่เกิดจากการจัดกระทำ
สาระที่ 4 : พีชคณิต 
     มาตรฐาน ค.ป.4.1 : เข้าใจแบบรูปและความสัมพันธ์
สาระที่ 5 : การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น
     มาตรฐาน ค.ป.5.1 : รวบรวมข้อมูลที่เกี่ยวกับตนเองและสิ่งแวดล้อมและนำเสนอ
สาระที่ 6 : ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การจัดการประสบการณ์การเรียนรู้ 
     ครูควรคอยสอดแทรกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ตามความเหมาะสมกับระดับอายุ
คุณภาพทางคณิตศาสตร์ของเด็ก 3 ปี ควรมีความสามารถดังนี้
1) มีความรู้ ความเข้าใจและมีพัฒนาการด้านความรู้สึกเชิงจำนวนเกี่ยวกับจำนวนนับไม่เกินห้าและเข้าใจเกี่ยวกับการรวมกลุ่ม และการแยกกลุ่ม
2) มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความยาว น้ำหนัก ปริมาตร และเวลา สามารถเปรียบเทียบและใช้คำเกี่ยวกับการเปรียบเทียบความยาว น้ำหนักและปริมาตร สามารถบอกกิจกรรมหรือเหตุการณ์ในชีวิตประจำวันที่เกิดขึ้นในช่วงเวลากลางวันและกลางคืน
3) มีความรู้ ความเข้าใจเกี่ยวกับตำแหน่ง สามารถใช้คำบอกตำแหน่งของสิ่งต่างๆ รู้จักทรงกลม ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ในชีวิตประจำวัน และใช้ทรงกลมทรงสี่เหลี่ยมุมฉาก สร้างสรรค์งานศิลปะ
คุณภาพทางคณิตศาสตร์ของเด็กอายุ 4 ปี ควรมีความสามารถดังนี้
1) มีความรู้ ความเข้าใจและมีพัฒนาการด้านความรู้สึกเชิงจำนวนเกี่ยวกับจำนวนนับไม่เกินสิบ และเข้าใจเกี่ยวกับการรวมกลุ่ม และการแยกกลุ่ม
2) มีความรู้ ความเข้าใจเกี่ยวกับความยาว น้ำหนัก ปริมาตร และเวลา สามารถเรียงลำดับความยาวเย็น และเรียงลำดับกิจกรรม เหตุการณ์ในชีวิตประจำวันที่เกิดขึ้นในช่วงเวลา
3) มีความรู้ ความเข้าใจเกี่ยวกับตำแหน่ง สามารถใช้คำบอกตำแหน่งและแสดงของสิ่งต่างๆ สามารถจำแนกทรงกลม ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก และใช้ทรงกลม ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กรวยทรงกระบอกสร้างสรรค์งานศิลปะ
4) มีความรู้ ความเข้าใจ แบบรู้ของรูปที่มี รูปร่าง ขนาด สี ที่สัมพันธ์กันอย่างใดอย่างหนึ่ง สามารถทำตำแหน่ง สามารถทำตามแบบรูปที่กำหนด
คุณภาพทางคณิตศาสตร์ของเด็กอายุ 5 ปี ควรมีความสามารถดังนี้
1) มีความรู้ ความเข้าใจและมีความพัฒนาการด้านความรู้สึกเชิงจำนวน เกี่ยวกับจำนวนนับไม่เกินยี่สิบ และเข้าใจเกี่ยวกับการรวมกลุ่ม และการแยกกลุ่ม
2) มีความรู้ ความเข้าใจเกี่ยวกับความยาว น้ำหนัก ปริมาตร และเงิน สามารถวัดและบอกความยาว น้ำหนัก และปริมาตร โดยใช้เครื่องมือและหน่วยที่ไม่ใช่มาตรฐาน สามารถเรียงลำดับชื่อวันในหนึ่งสัปดาห์และบอกกิจกรรมหรือเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น เมื่อวาน วันนี้ พรุ่งนี้ เข้าใจเกี่ยวกับเงิน สามารถบอกชนิดและค่าของเงินเหรียญและธนบัตร
3) มีความรู้ ความเข้าใจเกี่ยวกับตำแหน่ง ทิศทางและระยะทางสามารถใช้คำบอกตำแหน่ง ทิศทาง และระยะทาง และแสดงตำแหน่งทิศทาง และระยะทางของสิ่งต่างๆ สามารถจำแนกทรงกลมทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กรวย ทรงกระบอก และจำแนกรูปวงกลม รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม สามารถอธิบายการเปลี่ยนแปลงรูปเรขาคณิตสองมิติที่เกิดจากการตัด ต่อเติม พับ หรือคลี่และสร้างสรรค์งานศิลปะจากรูปเรขาคณิตสามมิติและสองมิติ
4) มีความรู้ ความเข้าใจ แบบของรูปที่มีรูปร่าง ขนาดสี ที่สัมพันธ์กันอย่างใดอย่างหนึ่งสามารถต่อแบบรูปที่กำหนดและสร้างเพิ่มเติม
5) มีส่วนร่วมในการให้ข้อมูลและการนำเสนอข้อมูล ในรูปแผนภูมิอย่างง่าย
          ครูผู้สอนจำเป็นต้องศึกษาและทำความเข้าใจ เกี่ยวกับมาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้และสาระสำคัญทางคณิตศาสตร์ ในการจัดประสบการณ์การเรียนรู้สำหรับเด็กปฐมวัยครูต้องยึดเด็กเป็นสำคัญ กล่าวคือ การเรียนรู้โดยให้เด็กมีส่วนร่วมรู้ร่วมคิด ร่วมทำ ควรคำนึงถึงความสนใจและความแตกต่างของเด็กแต่ละคน การจัดประสบการณ์การเรียนรู้จึงควรมีหลากหลายอาจจัดให้ทำกิจกรรมร่วมกันทั้งชั้น ทำในกลุ่มย่อย ทำเป็นรายบุคคลสถานที่ควรมีทั้งในห้องเรียน นอกห้องเรียน บริเวณโรงเรียน และศึกษาจากแหล่งเรียนรู้ในชุมชน หรือ ในท้องถิ่น
          เป็นที่น่ายินดีว่า วันนี้ สสวท.ได้จัดทำแผนการประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์ปฐมวัย ตามสาระ มาตรฐานและตัวชี้วัดรวมทั้งตัวอย่างกิจกรรมไว้อย่างละเอียดและชัดเจน เพื่อให้ครูและผู้เกี่ยวข้องใช้เป็นแนวทางจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์ปฐมวัย ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ซึ่งสอดคล้องกับกรอบมาตรฐานการเรียนรู้คณิตศาสตร์ปฐมวัย ตามหลักสูตรการศึกษาปฐมวัยพ.ศ. 2546 และสามารถเชื่อมต่อกับสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้น ป.1 ของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 ไว้อย่างสมบูรณ์แล้ว

อ้างอิงข้อมูลจาก : เด็กปฐมวัยเรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์

  

สัปดาห์ที่ 6

วันที่ 7 ธันวาคม 2555

-อาจารย์ยกตัวอย่างขอบข่ายของทักษะพื้นฐานคณิตศาสตร์ในระดับปฐมวัย ทั้ง 12 ข้อ โดยใช้กล่องที่นักศึกษานำมาคือ กล่องยาสีฟัน กล่องสบู่โคโดโมะและกล่องยาหม่อง

-อาจารย์ให้แสดงความคิดของตนเกี่ยวกับกล่องที่นำมา ว่าเราเห็นกล่องเป็นอะไร

          ส่งเสริมเรื่อง ความคิดสร้างสรรค์และความน่าจะเป็น

กล่องของดิฉันเห็นเป็นลำโพง

              สิ่งแรกที่ทำให้ฉันคิดว่าเป็น ลำโพง คือ รูปทรง

-อาจารย์ให้ทำงานเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 11 คน  โดยให้แต่ละคนนำกล่องของตนมาวางเป็นรูปอะไรก็ได้  มีเงื่อนไข คือ ห้ามคุยและห้ามปรึกษากัน

ผลงานของกลุ่มดิฉัน คือ สถานีรถไฟ

                                                              ผลงานของแต่ละกลุ่ม ดีงนี้...

                                                                  กลุ่มที่ 1 รูปหุ่นยนต์

                                                                  กลุ่มที่ 2 รูปบ้าน 

                                                                  กลุ่มที่ 3 รูปสถานีรถไฟ

หมายเหตุ อาจารย์สั่งงานแต่ละกลุ่มให้ผลิตสื่อการสอนคณิตศาสตร์ โดยคำนึงถึงความประหยัด  กลุ่มของดิฉันได้สื่อปฏิทิน  แล้วนำเสนอในสัปดาห์ต่อไป...

สัปดาห์ที่ 5

วันที่ 30 พฤศจิกายน 2555

{{ คณิตศาสตร์ = สัญลักษณ์ทางภาษา }}

นิตยา  ประพฤติกิจ (2541 : 17-19) กล่าวถึงขอบข่ายของทักษะพื้นฐานคณิตศาสตร์ในระดับปฐมวัยไว้ดังนี้

          1. การนับ เป็นคณิตศาสตร์เกี่ยวกับตัวเลขอันดับแรกที่เด็กรู้จัก เป็นการนับอย่างมีความหมาย เช่น การนับตามลำดับตั้งแต่ 1ถึง 10 หรือมากกว่านั้น

          2. ตัวเลข เป็นการให้เด็กรู้จักตัวเลขที่เห็นหรือใช้อยู่ในชีวิตประจำวัน ให้เด็กเล่นของเล่นเกี่ยว กับตัวเลขให้เด็กได้นับและคิดเอง โดยผู้เลี้ยงดูเด็กเป็นผู้วางแผนจัดกิจกรรม
           3. การจับคู่ เป็นการฝึกฝนให้เด็กรู้จักการสังเกต ลักษณะต่างๆ และจับคู่สิ่งที่เข้าคู่กัน เหมือนกันหรือ อยู่ประเภทเดียวกัน
          4. การจัดประเภท เป็นการฝึกฝนให้เด็กรู้จักการสังเกตคุณสมบัติของ สิ่งต่างๆ ว่ามีความแตกต่าง หรือเหมือนกัน ในบาง เรื่อง และสามารถจัดเป็นประเภทต่าง ๆ ได้
          5. การเปรียบเทียบ เด็กจะต้องมีการสืบเสาะและอาศัยความสัมพันธ์ระหว่างของสองสิ่งหรือมากกว่า รู้จักใช้คำศัพท์ เช่น ยาวกว่า สั้นกว่า หนักกว่า เบากว่า
          6. การจัดลำดับ เป็นเพียงการจัดสิ่งของชุดหนึ่ง ๆ ตามคำสั่งหรือตามกฎ เช่น จัดบล็อก 5 แท่งที่มีความยาวไม่เท่ากันให้เรียงตามลำดับจากสูงไปต่ำ หรือจากสั่นไปยาง เป็นต้น
          7. รูปทรงและเนื้อที่ นอกจากให้เด็กได้เรียนรู้เรื่องรูปทรงและเนื้อที่จากการเล่นตาม ปกติแล้ว ผู้เลี้ยงดูเด็กยังต้องจัดประสบการณ์ให้เด็กได้เรียนรู้ เกี่ยวกับ วงกลม สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยมผืนผ้า ความ ลึกตื้น กว้างและแคบ
          8. การวัด มักให้เด็กลงมือวัดด้วยตนเอง ให้รู้จักความยาวและ ระยะ รู้จักการชั่งน้ำหนัก และรู้จักการประมาณอย่างคร่าวๆ ก่อน ที่เด็กจะรู้จักการวัด ควรให้เด็กได้ฝึกฝนการเปรียบเทียบและ การจัดลำดับมาก่อน
          9. เซต เป็นการสอนเรื่องเซตอย่างง่าย ๆ จากสิ่งรอบ ๆ ตัว มีการเชื่อมโยงกับสภาพรวม เช่น รองเท้ากับถุงเท้าถือเป็นหนึ่งเซต หรือในห้องเรียนมีบุคคลหลายประเภท แยกเป็นเซตได้ 2 เซต คือ นักเรียน ผู้เลี้ยงดูเด็กประจำชั้น เป็นต้น
          10. เศษส่วน ปกติการเรียนเศษส่วนมักเริ่มเรียนในชั้นประถม แต่ผู้เลี้ยงดูเด็กปฐมวัยสามารถสอนได้โดยเน้นส่วนรวมให้เด็กเห็นก่อน การลงมือปฏิบัติเพื่อให้เด็กได้เข้าใจความหมายและมีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับครึ่งหรือ ?
          11. การทำตามแบบหรือลวดลาย เป็นการพัฒนาให้เด็กจดจำรูปแบบหรือลวดลาย และพัฒนาการจำแนกด้วยสายตาให้เด็กฝึกสังเกต ฝึกทำตามแบบ และต่อให้สมบูรณ์
          12. การอนุรักษ์หรือการคงที่ด้านปริมาณ ช่วงวัย 5 ปีขึ้นไป ผู้เลี้ยงดูเด็กอาจเริ่มสอนเรื่องการอนุรักษ์ได้บ้าง โดยให้เด็กได้ลงมือปฏิบัติจริง เพื่อให้เด็กมีความคิดรวบยอดเรื่องการอนุรักษ์ที่ว่า ปริมาณของวัตถุจะยังคงที่ไม่ว่าจะย้ายที่หรือทำให้มีรูปร่างเปลี่ยนไปก็ตาม

เยาวพา  เดชะคุปต์  ได้เสนอการสอนคณิตศาสตร์แนวใหม่ที่ครูควรศึกษาเพื่อจัดประสบการณ์ให้กับเด็ก ก็มีความคล้ายคลึงกับนิตยา  ประพฤติกิจ ต่างกันตรงที่  สถิติและกราฟ  ที่เยาวพา  เดชะคุปต์ได้กล่าวถึง

งานวิจัยที่ค้นคว้าเพิ่มเติม

    

* อาจารย์สั่งงาน คือ ให้นำขอบข่ายของทักษะพื้นฐานคณิตศาสตร์มาแต่งเป็นเนื้อความให้สอดคล้องทั้ง 12 ข้อ เป็นเรื่องเกี่ยวกับอะไรก็ได้  คู่ของดิฉันเอาเรื่อง ดอกไม้...

สัปดาห์ที่ 4

วันที่ 23 พฤศจิกายน 2555

หมายเหตุ  วันนี้ไม่มีการเรียนการสอน

เนื่องจาก  ฝ่ายกิจการนักศึกษา  คณะศึกษาศาสตร์  กำหนดจัดโครงการกีฬาสีสัมพันธ์  จันทราต้านยาเสพติด  ให้แก่นักศึกษาคณะศึกษาศาสตร์  ระหว่างวันที่ 19 - 23 พฤศจิกายน 2555  ซึ่งตรงกับวันเวลาที่เรียนจึงได้ขออนุญาตในใบบันทึกข้อความข้างต้นค่ะ

รายละเอียดคลิ๊กที่นี่เลยค่ะ

เก็บตกจากกีฬาสี(ส้ม)จ๊ะ

สัปดาห์ที่ 3

วันที่ 16 พฤศจิกายน 2555

- อาจารย์ให้นักศึกษาจัดกลุ่ม  กลุ่มละ 3 คน  ทำกิจกรรมดังต่อไปนี้ 

1. ความหมายของคณิตศาสตร์
2. จุดประสงค์ของคณิตศาสตร์
3. ทฤษฏีการสอนของคณิตศาสตร์
4. ขอบเขตการเรียนการสอนคณิตศาสตร์
5. หลักการทางคณิตศาสตร์
(ซึ่งจะนำเอาเนื้อหาของแต่ละคนในกลุ่มมาสรุปรวมเป็นความคิดของเราเองให้สมบูรณ์)

- อาจารย์ให้ตัวแทนแต่ละกลุ่มนำเสนองานของตนให้เพื่อนฟัง

- อาจารย์สรุปเนื้อหาและวิธีการเรียนรู้ที่จะประสบความสำเร็จ 

สรุปโดย 1. นางสาวพลอยไพลิน    อาจหาญ
               2. นางสาวชลันดา           คำจันทร์
               3. นางสาวสมฤดี             โพธิกะ
1. ความหมายของคณิตศาสตร์                                                                                                             

ความหมายของคณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับตัวเลข  มีการใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์เป็นภาษาสากลที่มีโครงสร้างแน่นอนและมีความสัมพันธ์ต่อเนื่องกัน
(อ้างอิงจาก : มาร์เชล  สโตน, ฉวีวรรณ  กีรติกร หนังสือพฤติกรรมการสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาและ    สักดา  บุญโท  หนังสือความคิดเชิงวิเคราะห์)                                                                                                                            

2. จุดมุ่งหมายของคณิตศาสตร์

เพื่อให้ผู้เรียนมีความรู้พื้นฐานในการคิดและการคำนวณ  สามารถนำประสบการณ์ทางด้านความรู้  ความคิด  และทักษะที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันได้ 
(อ้างอิงจาก : เรวัตร  พรหมเพ็ญ  หนังสือพฤติกรรมการสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา, สุเทพ  จันทร์สมศักดิ์  หนังสือการวัดและการประเมินผลในชั้นเรียนกลุ่มทักษะคณิตศาสตร์และสักดา  บุญโท  หนังสือความคิดเชิงวิเคราะห์)

3. ทฤษฏีของคณิตศาสตร์

ลำดับของการเรียนการสอนในคณิตศาสตร์เริ่มจากการทบทวนความรู้เดิมแล้วสอนความรู้ใหม่ด้วยการแสดงความคิด  ความพร้อม  การฝึกฝนหรือฝึกทักษะ  การเสริมแรงและการนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน
(อ้างอิงจาก : ดีนส์  เอกสารเสริมความรู้ครูคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา, วัตร  พรหมเพ็ญ  หนังสือพฤติกรรมการสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาและกรมวิชาการ)

4. ขอบเขตการเรียนการสอนคณิตศาสตร์

ในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์  คุณครูและนักเรียนต้องมีความรู้  ความเข้าใจพื้นฐานในทุกเรื่องก่อน  ซึ่งเนื้อหาคณิตศาสตร์แต่ละพื้นฐานต้องมีความสัมพันธ์กันและเหมาะสมกับวัยหรือวุฒิภาวะของผู้เรียน
(อ้างอิงจาก : เอกสารเสริมความรู้ครูคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา, วัตร  พรหมเพ็ญ  หนังสือพฤติกรรมการสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาและสภาครูคณิตศาสตร์แห่งชาติสหรัฐอเมริกา)

5. หลักการทางคณิตศาสตร์

1. กำหนดจุดมุ่งหมาย

2. จัดกิจกรรมให้หลากหลาย

3. การเรียนรู้จากการค้นพบ

4. การจัดกิจกรรมที่มีระบบ

5. ฝึกหัดหลังจากที่เรียนรู้

            ดังนั้น  กระบวนการสอนถือว่าเป็นสิ่งที่สำคัญสุดเพราะถ้าครูสอนทำแบบฝึกหัดแล้วเฉลย  เด็กจะไม่ได้ฝึกทักษะเลย  ทำให้เด็กเกิดความเบื่อหน่าย  ไม่อยากเรียน  และคิดว่าคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ยาก 
(อ้างอิงจาก : เอกสารเสริมความรู้ครูคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา, วัตร  พรหมเพ็ญ  หนังสือพฤติกรรมการสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาและกรมวิชาการ)    

ความรู้ที่ได้รับ

วัตถุประสงค์ของการทำงานในครั้งนี้ คือ ให้นักศึกษาเห็นวิธีการเรียนรู้จากตนเอง
องค์ความรู้ที่ได้จากตนเอง
1. ค้นคว้าด้วยตนเอง
2. กลั่นกรองข้อมูลที่ได้รับ
3. เกิดเป็นความรู้ใหม่+ประสบการณ์เดิมที่มีอยู่
4. ความรู้แตกฉาน
5. เกิดองค์ความรู้ใหม่

สัปดาห์ที่ 2

วันที่ 9 พฤศจิกายน 2555

- อาจารย์ให้นักศึกษา Link รายชื่อ Blog ทุกคน เพราะอาจารย์จะเริ่มตรวจ Blog ตั้งแต่เวลา 17.00 น. ทุกวันเสาร์

     รากฐานทางปรัชญาของทฤษฎีมาจากความพยายามที่จะเชื่อมโยงประสบการณ์เดิมกับประสบการณ์ใหม่  ด้วยกระบวนการที่พิสูจน์อย่างมีเหตุผล เป็นความรู้ที่เกิดขึ้นจาก  การไตร่ตรอง ซึ่งถือเป็นปรัชญาปฏิบัตินิยมประกอบกับหลักฐานทางจิตวิทยาการเรียนรู้ที่มี  อิทธิพลต่อแนวคิดของเพียเจต์เอง  ซึ่งเชื่อว่า การเรียนรู้เกิดขึ้นจาก  การปรับตัวเข้าสู่สภาวะสมดุลย์ (Equilibrium)  ระหว่างอินทรีย์และสิ่งแวดล้อม สรุปแล้วในพัฒนาการเชาวน์ปัญญาบุคคลต้องมีการปรับตัวซึ่งประกอบด้วยกระบวนการสำคัญ 2 อย่าง คือ การดูดซึมหรือซึมซาบเข้าสู่โครงสร้างทางปัญญา  (Assimilation) และ การปรับโครงสร้างทางสติปัญญา  (Accomodation)

* คณิตศาสตร์เป็นเรื่องราวที่อยู่รอบตัวของเรา เช่น ห้องเรียนของเรา ได้แก่

พัดลม = มี 5 ใบพัด / เป็นวงกลม

หลอดไฟ = มี 2 หลอดใน 1 ราง / เป็นแท่งกลม

โต๊ะเรียน = เป็นสี่เหลี่ยม

นักศึกษา = เป็นจำนวน 

ฯลฯ

- อาจารย์สั่งงานตามหัวข้อต่อไปนี้  ส่งสัปดาห์หน้า (16 พฤศจิกายน 2555)

          ไปสำรวจหนังสือคณิตศาสตร์ว่ามีอะไรบ้าง ดังต่อไปนี้

1. เขียนชื่อเรื่อง/ผู้แต่ง/ปี พ.ศ. ที่พิมพ์/เลขประจำหนังสือ

2. หาความหมายของคำว่า “คณิตศาสตร์” มา 1 คน (เขียนนาม-ปี)

3. เขียนวัตถุประสงค์หรือจุดมุ่งหมายของคณิตศาสตร์ มา 1 คน

4. หาการสอนหรือการจัดประสบการณ์คณิตศาสตร์(ขอบข่าย) มา 1 คน

5. หาหลักการสอนคณิตศาสตร์

- อาจารย์อธิบายถึงทฤษฎีของเพียเจท์ : การพัฒนาการทางสติปัญญาโดยการใช้ประสาทสัมผัสทั้ง 5

*ค้นคว้าเพิ่มเติม

เพียเจต์ กล่าวว่า ระหว่างระยะเวลาตั้งแต่ทารกจนถึงวัยรุ่น คนเราจะค่อยๆสามารถปรับตัวเข้ากับสิ่งแวดล้อมได้มากขึ้นตามลำดับขั้น โดยเพียเจต์ได้แบ่งลำดับขั้นของพัฒนาการเชาวน์ปัญญาของมนุษย์ ไว้ 4 ขั้น ซึ่งเป็นขั้นพัฒนาการเชาวน์ปัญญา ดังนี้   

สำหรับเด็กปฐมวัยมี 2 ขั้นดังนี้

ขั้นที่1...ขั้นประสาทรับรู้และการเคลื่อนไหว Sensorimotor (แรกเกิด - 2  ขวบ)  เพียเจต์เป็นนักจิตวิทยาคนแรกที่ได้ศึกษาระดับเชาวน์ปัญญาของเด็กวัยนี้ไว้อย่าง  ละเอียดจากการสังเกตบุตร 3 คน   โดยทำบันทึกไว้และสรุปว่าวัยนี้เป็นวัยที่เด็กมีปฏิสัมพันธ์กับสิ่งแวดล้อม โดยประสาทสัมผัสและการเคลื่อนไหวของอวัยวะ ต่างๆของร่างกาย       

                ขั้นที่2...ขั้นก่อนปฏิบัติการคิดPreoperational  (อายุ18 เดือน - 7 ปี) เด็กก่อนเข้าโรงเรียนและวัยอนุบาลมีระดับเชาวน์ปัญญาอยู่ในขั้นนี้ เด็กวัยนี้มีโครงสร้างของสติปัญญา(Structure) ที่จะใช้สัญลักษณ์แทนวัตถุสิ่งของที่อยู่รอบๆตัว ได้หรือมีพัฒนาการทางด้านภาษา เด็กวัยนี้จะเริ่มด้วยการพูดเป็นประโยคและเรียนรู้คำต่างๆเพิ่มขึ้น  เด็กจะได้รู้จักคิด อย่างไรก็ตาม  ความคิดของของเด็กวัยนี้ยังมีข้อจำกัดหลายอย่างเด็กก่อนเข้าโรงเรียนและวัย อนุบาล  มีระดับเชาวน์ปัญญาอยู่ในขั้นนี้ เด็กวัยนี้มีโครงสร้างของสติปัญญา(Structure)  ที่จะใช้สัญลักษณ์แทนวัตถุสิ่งของที่อยู่รอบๆตัวได้  หรือมีพัฒนาการทางด้านภาษาเด็กวัยนี้จะเริ่มด้วยการ พูดเป็นประโยคและเรียนรู้คำต่างๆเพิ่มขึ้น

อ้างอิงจาก : ทฤษฎีพัฒนาการเชาน์ปัญญาของเพียเจต์

พัฒนาการการสอนคณิตศาสตร์ : การเรียนการสอนขั้นพื้นฐานระดับปฐมวัย

สำหรับเด็กวัยเนิร์สเซอรี และอนุบาลหนึ่งของโรงเรียนประถมเกรทบาร์ ที่เบอร์มิงแฮม อแมนดา แมคเคนนา หัวหน้าครูชั้นเด็กเล็ก เชื่อว่าการเรียนคณิตศาสตร์ควรจะสนุก และเป็นส่วนหนึ่งของประสบการณ์ประจำวัน การสอนที่เน้นหลักพึ่งตัวเอง และเรียนแบบเล่นคือหัวใจของการพัฒนาด้านคณิตศาสตร์สำหรับเด็กเล็ก ในขั้นเตรียมความพร้อมก่อนเข้าเรียนที่โรงเรียนเกรทบาร์แห่งนี้ จุดสนใจของโรงเรียนในตอนนี้ มุ่งไปที่การส่งเสริมให้เด็กรู้จักแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ด้วยตัวเอง โดยพัฒนาทักษะต่าง ๆ เช่น การจดจำตัวเลข ลำดับที่ของตัวเลข และการคำนวณ ครูพี่เลี้ยงสาธิตให้เราเห็นวิธีประเมินผลเด็ก โดยผ่านทางการเฝ้าสังเกตการณ์วันต่อวัน และนำผลที่ได้จากการเฝ้าสังเกตการณ์นี้ไปเป็นข้อมูลในการประชุมครู และวางแผนอนาคตต่อไป โรงเรียนเชื่ออย่างแน่วแน่ว่าถ้าครูสามารถจูงใจให้เด็ก ๆ สนุกกับวิชาคณิตศาสตร์ตั้งแต่วัยเด็ก ก็จะส่งผลต่อการเรียนรู้อย่างทั่วถึงทั้งโรงเรียน

สิ่งที่ได้รับ :
เป็นการจัดกิจกรรมคณิตศาสตร์ที่สนุกสนาน ใช้อุปกรณ์ง่ายๆ เด็กได้พัฒนาทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์เป็นส่วนหนึ่งของชีวิตประจำวัน เมื่อเด็กได้รับการปูพื้นฐานที่ดีเด็กจะซึมซับและนำไปต่อยอดได้ การจัดมุมคณิตศาสตร์ในชั้นเรียนของดิฉันยังมีกิจกรรมไม่มากเท่าไหร่ ดิฉันจะนำประสบการณืนี้ไปจัดหาวัสดุอุปกรณ์ใกล้ตัวเด็ก ไม่ต้องซื้อหานำวัสดุเหลือใช้มาผลิตสื่อง่ายๆ ใหเด็กได้เรียนรู้ และทำให้เด็กมีความสุข คาดหวังจะได้เห็นรอยยิ้มและเปิดโอกาสให้เด็กได้เรียนด้วยตนเองอย่างอิสระมากขึ้น

ในการเรียนคณิตศาสตร์สำหรับเด็กเด็กจะมองว่าเป็นเรื่องยากแม้แต่ผู้ใหญ่หลายๆคนก็ยังไม่ชอบเรียนคณิตศาตร์เช่นกันไม่ชอบคิดเลขแต่ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนนี้ครูจะสอนให้เด็กจดจำตัวเลขรู้จักลำดับของตัวเลขมีการคำนวณ ในการสอนคณิศาสตร์กฌจะสอนให้เด็กรู้สึกสนุกไม่เครียดมีการใช้เพลง ครูจึงเป็นผู้ที่สำคัญในการสร้างแรงจูงใจในการเรียนคณิตศาสตร์ เด็กสามารถเรียนรู้คณิตได้ย่างมีความสุขครูผู้สอนควรสอนให้คณิตศาสตร์เป็นส่วนหนึ่งในชีวิตประจำวัน การสอนของคุณครูเป็นการสอนที่น่าสนใจและสามารถนำไปใช้กับเด็กปฐมวัยได้ดี

ประวัติส่วนตัว

สัปดาห์ที่ 1

วันที่ 2 พฤศจิกายน 2555

     วันนี้เป็นสัปดาห์แรกของการเรียนการสอนในรายวิชาการจัดประสบการณ์คณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย อาจารย์ได้ปฐมนิเทศนักศึกษาและร่วมกันวางข้อตกลงในการเรียนรายวิชานี้
     
     อาจารย์ให้นักศึกษาทำแบบฝึกหัด 2 ข้อ ดังนี้
1. ให้นักศึกษาเขียนความเข้าใจของเราว่า "คณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย" คืออะไร (2 ประโยค)
     1.1  การเรียนรู้ในเรื่องของการจำแนก  การจัดหมวดหมู่  การวัด  การตวง  และตัวเลข  เป็นต้น
     1.2  การเรียนรู้ในเรื่องของการลดและการเพิ่มจำนวน
2. ให้นักศึกษาเขียนความคาดหวังว่าเรียนวิชานี้ทำให้เรารู้เรื่องหรือประสบการณ์อะไรบ้าง
     2.1  ได้รู้ความหมาย  ความสำคัญของรายวิชานี้
     2.2  สามารถผลิตสื่อที่สร้างสรรค์และสามารถนำไปใช้กับเด็กได้จริง
     2.3  การประเมินพัฒนาการเด็กปฐมวัยในแต่ละด้านตามวัยที่เด็กควรจะได้รับ
*เราต้องรู้จักเด็กปฐมวัยก่อนและทำความเข้าใจว่าเด็กแต่ละคนแตกต่างกัน

ค้นคว้าเพิ่มเติม

คณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย

ผู้แต่ง

ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.อัญชลี ไสยวรรณ

    การจัดการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์สำหรับเด็กควรเน้นการให้เด็กได้มีโอกาสจัดกระทำ กับวัตถุประสงค์ต่าง ๆ เพราะเด็กในวัยนี้เรียนรู้โดยอาศัยประสาทสัมผัสรับรู้และการเคลื่อนไหว เพื่อส่งเสริมพัฒนาการทางด้านสติปัญญา การจัดการเรียนรู้เน้นให้เด็กได้พัฒนาประสาทสัมผัสให้มากที่สุด และกระตุ้นให้เด็กได้คิดและมีโอกาสจัดกระทำ หรือลงมือปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ รวมทั้งเปิดโอกาสให้เด็กได้สัมผัสแตะต้อง ได้เห็นสิ่งต่าง ๆ หรือเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ โดยผ่านประสาทสัมผัสแตะต้อง ได้เห็นสิ่งใหม่ ๆ ซึ่งวิธีการดังกล่าวจะช่วยให้เด็กเกิดการเรียนรู้สิ่งใหม่ ๆ รอบตัว

      การจัดการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัยหมายถึง การจัดสภาพการณ์ในชีวิตประจำวันของเด็กเป็นฐานการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ซึ่งครูต้องวางแผนการจัดการเรียนรู้เป็นอย่างดี ประกอบด้วยกิจกรรมที่เปิดโอกาสให้เด็กค้นคว้า แก้ปัญหา พัฒนาทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์และความคิดรวบยอด ที่เหมาะสมกับระดับพัฒนาการ เด็กแต่ละวัยจะมีความสามารถเฉพาะ เรียนรู้ด้วยการปฏิบัติจริง บรรยากาศการเรียนต้องไม่เคร่งเครียดเด็กรู้สึกสบายๆในขณะเรียน เห็นความสัมพันธ์ของคณิตศาสตร์ในธรรมชาติ บ้าน โรงเรียน กิจกรรมสอดคล้องกับชีวิตประจำวันและเชื่อมโยงกับประสบการณ์เดิมจะช่วยพัฒนาทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์และความคิดรวบยอดได้ดีขึ้น

ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ประกอบด้วยความสามารถต่างๆดังนี้

1. การจำแนกประเภท
2. การจัดหมวดหมู่
3. การเรียงลำดับ
4. การเปรียบเทียบ
5. รูปร่างรูปทรง
6. พื้นที่
7. การชั่งตวงวัด
8. การนับ
9. การรู้จักตัวเลข
10. รู้จักความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนกับตัวเลข
11. เวลา
12. การเพิ่มและลดจำนวน

   จำนวนและตัวเลข เด็กปฐมวัยหากได้เรียนรู้จากการปฏิบัติโดยการใช้สื่อของจริงจะส่งผลให้มีทักษะการรับรู้เชิงจำนวนเนื่องจากธรรมชาติได้สร้างให้สมองของเด็กมีบริเวณที่เกี่ยวข้อง กับการรับรู้เชิงจำนวน ส่วนของสมองอย่างน้อย 3บริเวณที่เกี่ยวข้องกับทักษะการรับรู้เชิงจำนวน สองส่วนแรกอยู่ที่สมองทั้งซีกซ้ายและขวาเกี่ยวข้องกับสัญลักษณ์ตัวเลข และบริเวณที่ทำหน้าที่เกี่ยวข้องกับการเปรียบเทียบจำนวน และบริเวณสุดท้ายอยู่ที่สมองซีกซ้ายคือ ทำหน้าที่เกี่ยวข้องกับการนับปากเปล่าและความจำเกี่ยวกับจำนวน การคำนวณ โดยสมองทั้ง 3ส่วนจะทำงานร่วมกัน พัฒนาการด้านการรับรู้เชิงจำนวนและคณิตศาสตร์เริ่มตั้งแต่ปฐมวัยและพัฒนาเรื่อยไปจนถึงวัยผู้ใหญ่

Download เอกสารที่เกี่ยวข้อง

คณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย