พัฒนาการทางคณิตศาสตร์

เรียนรู้ผ่านการเล่น : พัฒนาการทางคณิตศาสตร์ 

(Learning Through Play : Mathematical Development)

การเริ่มต้นและการสร้างพื้นฐาน เป็นหลักสูตรที่มีพื้นฐานมาจากการเล่นสำหรับเด็กอายุ 3-7 ปี ซึ่งถูกนำไปใช้ครั้งแรกในเวลส์ และกำลังจะถูกนำไปใช้ในโรงเรียนในเวลส์เกือบทั้งหมดในปีพ.ศ. 2551

สัปดาห์ที่ 9

วันที่ 28 ธันวาคม 2555

หมายเหตุ  ไม่มีการเรียนการสอน  เนื่องจากอยู่ในช่วงเทศกาลปีใหม่  นักศึกษาส่วนใหญ่มีความจำเป็นที่ต้องเดินทางกลับต่างจังหวัด

 

อาจารย์สั่งงาน : ในระหว่างที่ไม่มีการเรียนการสอนให้นักศึกษาช่วยกันทำงานกลุ่ม คือ ประดิษฐ์สื่อการสอนคณิตศาสตร์ตามแบบที่ได้รับมอบหมาย ให้เรียบร้อยและสวยงาม พร้อมส่งในสัปดาห์ต่อไป...

สัปดาห์ที่ 8

วันที่ 21 ธันวาคม 2555

หมายเหตุ  ไม่มีการเรียนการสอน  เนื่องจากอยู่ในช่วงการสอบกลางภาค ประจำภาคเรียนที่ 2/2555

สัปดาห์ที่ 7

วันที่ 14 ธันวาคม 2555

-อาจารย์ทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์เป็นการนำเข้าสู่บทเรียน

-อาจารย์ยกตัวอย่างเรื่องเกณฑ์หรือมาตรฐานทางคณิตศาสตร์ที่มีอยู่ในชีวิตประจำวันของเรา เช่น มาตรฐานของอาหารที่เรารับประทานในแต่ละมื้อ  และมาตรฐานของมหาวิทยาลัยที่เรากำลังศึกษา  เป็นต้น

-อาจารย์อธิบายถึงมาตรฐานสาระการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย ดังนี้

สาระที่ 1 : จำนวนและการดำเนินการ (Number and Operations)

     มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวน และการใช้จำนวนในชีวิตจริง
     มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวน และความสัมพันธ์ระหว่างการดำเนินการต่าง ๆ และสามารถเลือกใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม
     มาตรฐาน ค 1.3 ใช้การประมาณค่าในการคำนวณ และแก้ปัญหาได้
     มาตรฐาน ค 1.4 เข้าใจในระบบจำนวน และสามารถนำสมบัติที่เกี่ยวกับจำนวนไปใช้ได้
สาระที่ 2 : การวัด (Measurement)
     มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด
     มาตรฐาน ค 2.2 วัด และคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดได้
     มาตรฐาน ค 2.4 แก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัดได้

-ต่อจากนี้อาจารย์ให้ศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติมจากหนังสือ

-ในชั่วโมงเรียนครั้งต่อไป(หลังปีใหม่) อาจารย์ให้ส่งสื่อการสอนคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย  พร้อมออกมานำเสนอทุกกลุ่มตามที่ได้รับมอบหมาย...

*สิ่งที่ค้นคว้าเพิ่มเติม

เด็กปฐมวัยเรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์

          สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี(สสวท.) ได้พัฒนากรอบมาตรฐานการเรียนรู้คณิตศาสตร์ปฐมวัยตามหลักสูตรการศึกษาปฐมวัย พุทธศักราช 2546 ตั้งแต่ปี 2551 โดยคณะกรรมการได้ร่วมกำหนดมาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัดและการเรียนรู้คณิตศาสตร์ปฐมวัย อายุ3-5 ปี เพื่อเป็นแนวทางให้สถานศึกษาด้านคณิตศาสตร์ ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม
           มาตรการเรียนรู้ เป็นเป้าหมายสำคัญในการจัดประสบการณ์การเรียนรู้ให้กับเด็ก รวมทั้งเป็นแนวทางในการกำกับ ตรวจสอบและประเมินผล มาตรฐานการเรียนรู้จัดให้อยู่ใต้สาระหลัก ดังนี้
สาระที่ 1 : จำนวนและการดำเนิน 
     มาตรฐาน ค.ป.1.1 : เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวิตจริง
สาระที่ 2 : การวัด 
     มาตรฐาน ค.ป.2.1 : เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด ความยาว น้ำหนัก ปริมาตร เงิน และเวลา  
สาระที่ 3 : เรขาคณิต 
     มาตรฐาน ค.ป.3.1 : รู้จักใช้คำในการบอกตำแหน่ง ทิศทาง และระยะทาง 
     มาตรฐาน ค.ป.3.2 : รู้จักจำแนกรูปเรขาคณิต และเข้าใจการเปลี่ยนรูปเรขาคณิตที่เกิดจากการจัดกระทำ
สาระที่ 4 : พีชคณิต 
     มาตรฐาน ค.ป.4.1 : เข้าใจแบบรูปและความสัมพันธ์
สาระที่ 5 : การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น
     มาตรฐาน ค.ป.5.1 : รวบรวมข้อมูลที่เกี่ยวกับตนเองและสิ่งแวดล้อมและนำเสนอ
สาระที่ 6 : ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การจัดการประสบการณ์การเรียนรู้ 
     ครูควรคอยสอดแทรกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ตามความเหมาะสมกับระดับอายุ
คุณภาพทางคณิตศาสตร์ของเด็ก 3 ปี ควรมีความสามารถดังนี้
1) มีความรู้ ความเข้าใจและมีพัฒนาการด้านความรู้สึกเชิงจำนวนเกี่ยวกับจำนวนนับไม่เกินห้าและเข้าใจเกี่ยวกับการรวมกลุ่ม และการแยกกลุ่ม
2) มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความยาว น้ำหนัก ปริมาตร และเวลา สามารถเปรียบเทียบและใช้คำเกี่ยวกับการเปรียบเทียบความยาว น้ำหนักและปริมาตร สามารถบอกกิจกรรมหรือเหตุการณ์ในชีวิตประจำวันที่เกิดขึ้นในช่วงเวลากลางวันและกลางคืน
3) มีความรู้ ความเข้าใจเกี่ยวกับตำแหน่ง สามารถใช้คำบอกตำแหน่งของสิ่งต่างๆ รู้จักทรงกลม ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ในชีวิตประจำวัน และใช้ทรงกลมทรงสี่เหลี่ยมุมฉาก สร้างสรรค์งานศิลปะ
คุณภาพทางคณิตศาสตร์ของเด็กอายุ 4 ปี ควรมีความสามารถดังนี้
1) มีความรู้ ความเข้าใจและมีพัฒนาการด้านความรู้สึกเชิงจำนวนเกี่ยวกับจำนวนนับไม่เกินสิบ และเข้าใจเกี่ยวกับการรวมกลุ่ม และการแยกกลุ่ม
2) มีความรู้ ความเข้าใจเกี่ยวกับความยาว น้ำหนัก ปริมาตร และเวลา สามารถเรียงลำดับความยาวเย็น และเรียงลำดับกิจกรรม เหตุการณ์ในชีวิตประจำวันที่เกิดขึ้นในช่วงเวลา
3) มีความรู้ ความเข้าใจเกี่ยวกับตำแหน่ง สามารถใช้คำบอกตำแหน่งและแสดงของสิ่งต่างๆ สามารถจำแนกทรงกลม ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก และใช้ทรงกลม ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กรวยทรงกระบอกสร้างสรรค์งานศิลปะ
4) มีความรู้ ความเข้าใจ แบบรู้ของรูปที่มี รูปร่าง ขนาด สี ที่สัมพันธ์กันอย่างใดอย่างหนึ่ง สามารถทำตำแหน่ง สามารถทำตามแบบรูปที่กำหนด
คุณภาพทางคณิตศาสตร์ของเด็กอายุ 5 ปี ควรมีความสามารถดังนี้
1) มีความรู้ ความเข้าใจและมีความพัฒนาการด้านความรู้สึกเชิงจำนวน เกี่ยวกับจำนวนนับไม่เกินยี่สิบ และเข้าใจเกี่ยวกับการรวมกลุ่ม และการแยกกลุ่ม
2) มีความรู้ ความเข้าใจเกี่ยวกับความยาว น้ำหนัก ปริมาตร และเงิน สามารถวัดและบอกความยาว น้ำหนัก และปริมาตร โดยใช้เครื่องมือและหน่วยที่ไม่ใช่มาตรฐาน สามารถเรียงลำดับชื่อวันในหนึ่งสัปดาห์และบอกกิจกรรมหรือเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น เมื่อวาน วันนี้ พรุ่งนี้ เข้าใจเกี่ยวกับเงิน สามารถบอกชนิดและค่าของเงินเหรียญและธนบัตร
3) มีความรู้ ความเข้าใจเกี่ยวกับตำแหน่ง ทิศทางและระยะทางสามารถใช้คำบอกตำแหน่ง ทิศทาง และระยะทาง และแสดงตำแหน่งทิศทาง และระยะทางของสิ่งต่างๆ สามารถจำแนกทรงกลมทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กรวย ทรงกระบอก และจำแนกรูปวงกลม รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม สามารถอธิบายการเปลี่ยนแปลงรูปเรขาคณิตสองมิติที่เกิดจากการตัด ต่อเติม พับ หรือคลี่และสร้างสรรค์งานศิลปะจากรูปเรขาคณิตสามมิติและสองมิติ
4) มีความรู้ ความเข้าใจ แบบของรูปที่มีรูปร่าง ขนาดสี ที่สัมพันธ์กันอย่างใดอย่างหนึ่งสามารถต่อแบบรูปที่กำหนดและสร้างเพิ่มเติม
5) มีส่วนร่วมในการให้ข้อมูลและการนำเสนอข้อมูล ในรูปแผนภูมิอย่างง่าย
          ครูผู้สอนจำเป็นต้องศึกษาและทำความเข้าใจ เกี่ยวกับมาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้และสาระสำคัญทางคณิตศาสตร์ ในการจัดประสบการณ์การเรียนรู้สำหรับเด็กปฐมวัยครูต้องยึดเด็กเป็นสำคัญ กล่าวคือ การเรียนรู้โดยให้เด็กมีส่วนร่วมรู้ร่วมคิด ร่วมทำ ควรคำนึงถึงความสนใจและความแตกต่างของเด็กแต่ละคน การจัดประสบการณ์การเรียนรู้จึงควรมีหลากหลายอาจจัดให้ทำกิจกรรมร่วมกันทั้งชั้น ทำในกลุ่มย่อย ทำเป็นรายบุคคลสถานที่ควรมีทั้งในห้องเรียน นอกห้องเรียน บริเวณโรงเรียน และศึกษาจากแหล่งเรียนรู้ในชุมชน หรือ ในท้องถิ่น
          เป็นที่น่ายินดีว่า วันนี้ สสวท.ได้จัดทำแผนการประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์ปฐมวัย ตามสาระ มาตรฐานและตัวชี้วัดรวมทั้งตัวอย่างกิจกรรมไว้อย่างละเอียดและชัดเจน เพื่อให้ครูและผู้เกี่ยวข้องใช้เป็นแนวทางจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์ปฐมวัย ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ซึ่งสอดคล้องกับกรอบมาตรฐานการเรียนรู้คณิตศาสตร์ปฐมวัย ตามหลักสูตรการศึกษาปฐมวัยพ.ศ. 2546 และสามารถเชื่อมต่อกับสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้น ป.1 ของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 ไว้อย่างสมบูรณ์แล้ว

อ้างอิงข้อมูลจาก : เด็กปฐมวัยเรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์

  

สัปดาห์ที่ 6

วันที่ 7 ธันวาคม 2555

-อาจารย์ยกตัวอย่างขอบข่ายของทักษะพื้นฐานคณิตศาสตร์ในระดับปฐมวัย ทั้ง 12 ข้อ โดยใช้กล่องที่นักศึกษานำมาคือ กล่องยาสีฟัน กล่องสบู่โคโดโมะและกล่องยาหม่อง

-อาจารย์ให้แสดงความคิดของตนเกี่ยวกับกล่องที่นำมา ว่าเราเห็นกล่องเป็นอะไร

          ส่งเสริมเรื่อง ความคิดสร้างสรรค์และความน่าจะเป็น

กล่องของดิฉันเห็นเป็นลำโพง

              สิ่งแรกที่ทำให้ฉันคิดว่าเป็น ลำโพง คือ รูปทรง

-อาจารย์ให้ทำงานเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 11 คน  โดยให้แต่ละคนนำกล่องของตนมาวางเป็นรูปอะไรก็ได้  มีเงื่อนไข คือ ห้ามคุยและห้ามปรึกษากัน

ผลงานของกลุ่มดิฉัน คือ สถานีรถไฟ

                                                              ผลงานของแต่ละกลุ่ม ดีงนี้...

                                                                  กลุ่มที่ 1 รูปหุ่นยนต์

                                                                  กลุ่มที่ 2 รูปบ้าน 

                                                                  กลุ่มที่ 3 รูปสถานีรถไฟ

หมายเหตุ อาจารย์สั่งงานแต่ละกลุ่มให้ผลิตสื่อการสอนคณิตศาสตร์ โดยคำนึงถึงความประหยัด  กลุ่มของดิฉันได้สื่อปฏิทิน  แล้วนำเสนอในสัปดาห์ต่อไป...

สัปดาห์ที่ 5

วันที่ 30 พฤศจิกายน 2555

{{ คณิตศาสตร์ = สัญลักษณ์ทางภาษา }}

นิตยา  ประพฤติกิจ (2541 : 17-19) กล่าวถึงขอบข่ายของทักษะพื้นฐานคณิตศาสตร์ในระดับปฐมวัยไว้ดังนี้

          1. การนับ เป็นคณิตศาสตร์เกี่ยวกับตัวเลขอันดับแรกที่เด็กรู้จัก เป็นการนับอย่างมีความหมาย เช่น การนับตามลำดับตั้งแต่ 1ถึง 10 หรือมากกว่านั้น

          2. ตัวเลข เป็นการให้เด็กรู้จักตัวเลขที่เห็นหรือใช้อยู่ในชีวิตประจำวัน ให้เด็กเล่นของเล่นเกี่ยว กับตัวเลขให้เด็กได้นับและคิดเอง โดยผู้เลี้ยงดูเด็กเป็นผู้วางแผนจัดกิจกรรม
           3. การจับคู่ เป็นการฝึกฝนให้เด็กรู้จักการสังเกต ลักษณะต่างๆ และจับคู่สิ่งที่เข้าคู่กัน เหมือนกันหรือ อยู่ประเภทเดียวกัน
          4. การจัดประเภท เป็นการฝึกฝนให้เด็กรู้จักการสังเกตคุณสมบัติของ สิ่งต่างๆ ว่ามีความแตกต่าง หรือเหมือนกัน ในบาง เรื่อง และสามารถจัดเป็นประเภทต่าง ๆ ได้
          5. การเปรียบเทียบ เด็กจะต้องมีการสืบเสาะและอาศัยความสัมพันธ์ระหว่างของสองสิ่งหรือมากกว่า รู้จักใช้คำศัพท์ เช่น ยาวกว่า สั้นกว่า หนักกว่า เบากว่า
          6. การจัดลำดับ เป็นเพียงการจัดสิ่งของชุดหนึ่ง ๆ ตามคำสั่งหรือตามกฎ เช่น จัดบล็อก 5 แท่งที่มีความยาวไม่เท่ากันให้เรียงตามลำดับจากสูงไปต่ำ หรือจากสั่นไปยาง เป็นต้น
          7. รูปทรงและเนื้อที่ นอกจากให้เด็กได้เรียนรู้เรื่องรูปทรงและเนื้อที่จากการเล่นตาม ปกติแล้ว ผู้เลี้ยงดูเด็กยังต้องจัดประสบการณ์ให้เด็กได้เรียนรู้ เกี่ยวกับ วงกลม สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยมผืนผ้า ความ ลึกตื้น กว้างและแคบ
          8. การวัด มักให้เด็กลงมือวัดด้วยตนเอง ให้รู้จักความยาวและ ระยะ รู้จักการชั่งน้ำหนัก และรู้จักการประมาณอย่างคร่าวๆ ก่อน ที่เด็กจะรู้จักการวัด ควรให้เด็กได้ฝึกฝนการเปรียบเทียบและ การจัดลำดับมาก่อน
          9. เซต เป็นการสอนเรื่องเซตอย่างง่าย ๆ จากสิ่งรอบ ๆ ตัว มีการเชื่อมโยงกับสภาพรวม เช่น รองเท้ากับถุงเท้าถือเป็นหนึ่งเซต หรือในห้องเรียนมีบุคคลหลายประเภท แยกเป็นเซตได้ 2 เซต คือ นักเรียน ผู้เลี้ยงดูเด็กประจำชั้น เป็นต้น
          10. เศษส่วน ปกติการเรียนเศษส่วนมักเริ่มเรียนในชั้นประถม แต่ผู้เลี้ยงดูเด็กปฐมวัยสามารถสอนได้โดยเน้นส่วนรวมให้เด็กเห็นก่อน การลงมือปฏิบัติเพื่อให้เด็กได้เข้าใจความหมายและมีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับครึ่งหรือ ?
          11. การทำตามแบบหรือลวดลาย เป็นการพัฒนาให้เด็กจดจำรูปแบบหรือลวดลาย และพัฒนาการจำแนกด้วยสายตาให้เด็กฝึกสังเกต ฝึกทำตามแบบ และต่อให้สมบูรณ์
          12. การอนุรักษ์หรือการคงที่ด้านปริมาณ ช่วงวัย 5 ปีขึ้นไป ผู้เลี้ยงดูเด็กอาจเริ่มสอนเรื่องการอนุรักษ์ได้บ้าง โดยให้เด็กได้ลงมือปฏิบัติจริง เพื่อให้เด็กมีความคิดรวบยอดเรื่องการอนุรักษ์ที่ว่า ปริมาณของวัตถุจะยังคงที่ไม่ว่าจะย้ายที่หรือทำให้มีรูปร่างเปลี่ยนไปก็ตาม

เยาวพา  เดชะคุปต์  ได้เสนอการสอนคณิตศาสตร์แนวใหม่ที่ครูควรศึกษาเพื่อจัดประสบการณ์ให้กับเด็ก ก็มีความคล้ายคลึงกับนิตยา  ประพฤติกิจ ต่างกันตรงที่  สถิติและกราฟ  ที่เยาวพา  เดชะคุปต์ได้กล่าวถึง

งานวิจัยที่ค้นคว้าเพิ่มเติม

    

* อาจารย์สั่งงาน คือ ให้นำขอบข่ายของทักษะพื้นฐานคณิตศาสตร์มาแต่งเป็นเนื้อความให้สอดคล้องทั้ง 12 ข้อ เป็นเรื่องเกี่ยวกับอะไรก็ได้  คู่ของดิฉันเอาเรื่อง ดอกไม้...